El hiperboloide es una superficie generada por una hipérbola que gira alrededor de un círculo o una elipse. Puede ser macizo o hueco: macizo para pasar de la columna a las bóvedas; hueco por donde entrará la luz hacia el interior del templo. El hiperboloide contiene dos haces de rectas inclinadas, tangentes al círculo o a la elipse. En las bóvedas y los ventanales, el hiperboloide queda limitado por unos estrellados creados con estas líneas rectas. Las bóvedas y los ventanales son intersecciones entre hiperboloides, enlazados con paraboloides gracias a rectas comunes a dos superficies.
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